Η περίπτωση του υποδείγματος AR(1) με σφάλματα που ακολουθούν την κατανομή Laplace

Abstract

Στάσιμα γραμμικά υποδείγματα χρονοσειρών, που οδηγούνται από μη-κανονικά σφάλματα, μπορούν να έχουν περιθωριακή κατανομή, που να διαφέρει από την κανονική. Εδώ εξετάζεται κυρίως η περίπτωση του AR(1), που τα σφάλματα του ακολουθούν την κατανομή Laplace. Συμπεραίνεται πως για τιμές της παραμέτρου αυτοπαλινδρομήσεως κοντά στο μηδέν, η κατανομή των παρατηρήσεων είναι λεπτόκυρτη. Σε μελέτη προσομοίωσης διερευνούνται η συμπεριφορά των ροπών τετάρτης τάξεως, οι ιδιότητες των εκτιμητών Ελαχίστων Τετραγώνων και Μεγίστης Πιθανοφάνειας, καθώς και η προβλεπτική ικανότητα του υποδείγματος. Τέλος, το υπόδειγμα εκτιμάται για μια γνωστή χρονοσειρά.