Λάθη υποψηφίων καθηγητών των μαθηματικών σε ασκήσεις μαθητών στην απόλυτη τιμή: προβλήματα σχολικής γνώσης ή αναμενόμενα λάθη;

Περίληψη

Dans cet article nous présentons quelques erreurs faites par des étudiants en maîtrise de mathématiques aux exercices sur la valeur absolue. Dans ta première partie nous commentons quelques points de vue des mathématiciens, d'écrivains de manuels scolaires et de chercheurs de didactique des mathématiques sur la difficulté de la notion de la valeur absolue. Certains auteurs (Duroux) attribuent cette difficulté aux obstacles épistémologiques concernant les nombres relatifs, qui ont été étudiés par d'autres auteurs (Glaeser, Schubring). Dans la deuxième partie nous présentons quelques éléments des théories contemporaines sur les erreurs des élèves (Brousseau, Nesher, Schubring), Ainsi les fautes ne sont par seulement) a conséquence de l'ignorance, de l'incertitude, de la chance... La cause des quelques erreurs est de natures épistémologique (obstacles épistémologiques) et de nature didactique (contrat didactique). Nous insistons particulièrement sur le contrat didactique, qui est un concept conçu pour la première fois par les didacticiels français (Brousseau, Chevallard). Ce concept de contrat didactique semble expliquer quelques erreurs des élèves qui apparaissent au premier abord comme absurdes. Dans la troisième partie nous présentons les résultats d'une recherche faite auprès étudiants Grecs en maîtrise des mathématiques. Les étudiants résolvaient des exercices sur la valeur absolue et un petit nombre de leurs fautes s'explique par les obstacles épistémologiques des nombres relatifs. Mais la plus grande partie de leurs fautes s'explique seulement en fonction du concept du contrat didactique.